Первая бригада может выполнить задание за 24 ч, а вторая — за 48 ч. За сколько часов они выполнят задание при совместной работе?

Для того чтобы решить задачу, нужно рассчитать общую скорость выполнения работы обеими бригадами, а затем найти время, за которое они выполнят задание вместе.

1. Первая бригада выполняет задание за 24 часа. Это означает, что за 1 час она выполняет $\frac{1}{24}$ части работы.

2. Вторая бригада выполняет задание за 48 часов. Это означает, что за 1 час она выполняет $\frac{1}{48}$ части работы.

Теперь, чтобы узнать общую скорость работы обеих бригад, сложим их скорости:

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 24 и 48 — это 48. Переводим первую дробь:

Теперь складываем дроби:

Таким образом, совместная работа обеих бригад — это $\frac{3}{48}$ работы за 1 час.

Чтобы найти, за сколько часов они выполнят всю работу, нужно взять обратную величину этой скорости:

Ответ: обе бригады смогут выполнить задание за 16 часов при совместной работе.