Первая бригада может выполнить задание за 36 часов, а вторая бригада может выполнить то же задание за 18 часов. Какую часть работы они выполнят вместе за 8 часов?

Для того чтобы понять, какую часть работы выполнит обе бригады за 8 часов, нужно сначала определить их скорость работы, а затем сложить их усилия.

1. Скорость работы первой бригады:
   Первая бригада выполняет работу за 36 часов. Это означает, что за 1 час она выполняет $\frac{1}{36}$ части работы.

2. Скорость работы второй бригады:
   Вторая бригада выполняет работу за 18 часов, что означает, что за 1 час она выполняет $\frac{1}{18}$ части работы.

3. Общая скорость работы двух бригад:
   Теперь сложим их скорости:

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 18 — это 36:

Таким образом, вместе они выполняют $\frac{1}{12}$ работы за 1 час.

4. Сколько работы они выполнят за 8 часов:
   Если они выполняют $\frac{1}{12}$ работы за 1 час, то за 8 часов они выполнят:

Ответ: обе бригады выполнят $\frac{2}{3}$ работы за 8 часов.