Первая пружина имеет жесткость 20 Н/м, вторая — 40 Н/м. Первая растянута на 2 см, вторая на 1 см. Чему равняется отношение потенциальной энергии второй пружины к потенциальной энергии первой?

Потенциальная энергия пружины определяется по формуле:

где:

• $U$ — потенциальная энергия,

• $k$ — жесткость пружины,

• $x$ — удлинение пружины.

Для первой пружины:

• $k_1 = 20 \, \text{Н/м}$,

• $x_1 = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м}$.

Потенциальная энергия первой пружины:

Для второй пружины:

• $k_2 = 40 \, \text{Н/м}$,

• $x_2 = 1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м}$.

Потенциальная энергия второй пружины:

Теперь находим отношение потенциальной энергии второй пружины к потенциальной энергии первой:

Таким образом, отношение потенциальной энергии второй пружины к потенциальной энергии первой равно $0.5$.