Покрасив 2 метра забора, Том Сойер "уступил" это занятие другому мальчику, который покрасил 30% неокрашенной части забора. После этого Том ещё трижды "уступал" своё право красить забор другим мальчикам. Первый и второй из них покрасили соответственно 1/5 и 1/6 всего забора, а третий - 85% оставшейся недокрашенной части забора. Какова длина забора, если последний оставшийся метр Том покрасил сам?

Обозначим длину забора через $x$ метров.

Сначала Том покрасил 2 метра.
Осталось неокрашенным:

Потом другой мальчик покрасил 30% оставшейся части, то есть:

Значит, после него осталось:

Далее Том ещё трижды уступал право красить:

• первый из этих мальчиков покрасил $\frac15$ всего забора;

• второй покрасил $\frac16$ всего забора;

• третий покрасил 85% того, что осталось к тому моменту.

После первых двух из этих трёх мальчиков осталось:

Третий мальчик покрасил 85% этой части, значит, осталось 15%, и это как раз тот 1 метр, который Том покрасил сам:

Теперь упростим выражение в скобках:

Тогда:

Так как $0{,}7x=\frac{21x}{30}$, получаем:

Подставляем:

Поскольку $0{,}15=\frac{3}{20}$, имеем:

Умножим обе части на 20:

Ответ: длина забора равна 24,2 метра.