Вопрос задан 27.04.2026 в 11:06. Предмет Математика. Спрашивает Юськів Світлана.

Преобразуйте в многочлен:(у-4)во второй степени(7х+а)² (5с-1)(5с+1)(3а+2в)(3а-2в)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Бабурина Лена.

Преобразуем каждое выражение в многочлен по формулам сокращённого умножения.

1. (у4)2(у-4)^2

Используем формулу:

(ab)2=a22ab+b2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Здесь a=уa=у, b=4b=4. Тогда:

(у4)2=у22у4+42(у-4)^2=у^2-2\cdot у \cdot 4+4^2 (у4)2=у28у+16(у-4)^2=у^2-8у+16

2. (7х+а)2(7х+а)^2

Используем формулу:

(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Здесь a=7хa=7х, b=аb=а. Тогда:

(7х+а)2=(7х)2+27ха+а2(7х+а)^2=(7х)^2+2\cdot 7х \cdot а+а^2 (7х+а)2=49х2+14ах+а2(7х+а)^2=49х^2+14ах+а^2

3. (5с1)(5с+1)(5с-1)(5с+1)

Это формула разности квадратов:

(ab)(a+b)=a2b2(a-b)(a+b)=a^2-b^2

Здесь a=5сa=5с, b=1b=1. Тогда:

(5с1)(5с+1)=(5с)212(5с-1)(5с+1)=(5с)^2-1^2 (5с1)(5с+1)=25с21(5с-1)(5с+1)=25с^2-1

4. (3а+2в)(3а2в)(3а+2в)(3а-2в)

Снова применяем формулу разности квадратов:

(a+b)(ab)=a2b2(a+b)(a-b)=a^2-b^2

Здесь a=3аa=3а, b=2вb=2в. Тогда:

(3а+2в)(3а2в)=(3а)2(2в)2(3а+2в)(3а-2в)=(3а)^2-(2в)^2 (3а+2в)(3а2в)=9а24в2(3а+2в)(3а-2в)=9а^2-4в^2

Ответ:

(у4)2=у28у+16(у-4)^2=у^2-8у+16 (7х+а)2=49х2+14ах+а2(7х+а)^2=49х^2+14ах+а^2 (5с1)(5с+1)=25с21(5с-1)(5с+1)=25с^2-1 (3а+2в)(3а2в)=9а24в2(3а+2в)(3а-2в)=9а^2-4в^2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 23.04.2025 22:07 190 Каранашев Идар

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос