Произведение двух последовательных равных чисел = 552, найти эти числа 1)y/2+4=0 2)x^4-5x^2+4=0 3)x^4-32x^2+225=0 4)x^4-81=0 5)1/x^2+1/x+6/x=4(1+x)^2/x^2

Решим уравнение $\frac{y}{2} + 4 = 0$:

Умножим обе части на 2:

Рассмотрим уравнение $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$. Введем замену: $z = x^2$. Тогда уравнение примет вид:

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

Тогда корни:

Получаем два корня:

Теперь возвращаемся к переменной $x$:

Следовательно:

Ответ: $x = 2, -2, 1, -1$.

Рассмотрим уравнение $x^4 - 32x^2 + 225 = 0$. Снова введем замену $z = x^2$. Тогда уравнение становится:

Рассчитаем дискриминант:

Тогда корни:

$\sqrt{124} \approx 11.14$, значит:

Теперь, возвращаясь к $x^2$, получаем:

Следовательно, $x \approx \pm \sqrt{21.57} \approx \pm 4.65$ или $x \approx \pm \sqrt{10.43} \approx \pm 3.23$.
Ответ: $x \approx \pm 4.65, \pm 3.23$.

Уравнение $x^4 - 81 = 0$ можно решить как:

Извлекаем квадратный корень:

Таким образом, $x = \pm 3$ или $x = \pm 3i$.
Ответ: $x = 3, -3, 3i, -3i$.

Уравнение $\frac{1}{x^2} + \frac{1}{x} + \frac{6}{x} = \frac{4(1 + x)^2}{x^2}$