Решите задачу (схема обязательна): Сумма двух чисел равна 357, а разность этих чисел равна 111. Найдите эти числа.

Задача состоит в том, чтобы найти два числа, сумма которых равна 357, а разность — 111.

Пусть эти два числа будут $x$ и $y$. Тогда можно записать систему уравнений:

Чтобы решить эту систему, нужно сложить оба уравнения. Получим:

Слева $y$ и $-y$ сократятся, и останется:

Теперь делим обе стороны на 2:

Теперь, когда мы нашли значение $x$, подставим его в одно из исходных уравнений, например, $x + y = 357$:

Решаем для $y$:

Таким образом, два числа — это 234 и 123.

Схема решения:

1. $x + y = 357$

2. $x - y = 111$

3. $2x = 468$ (сложили уравнения)

4. $x = 234$

5. Подставили $x = 234$ в уравнение $x + y = 357$ и нашли $y = 123$

Ответ: числа 234 и 123.