Из двух посёлков навстречу друг другу выехали одновременно велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста 54 км/ч, велосипедиста 16 км/ч. Сколько километров проехал мотоциклист до встречи, если велосипедист проехал 48 км?

Для того чтобы найти, сколько километров проехал мотоциклист до встречи, нужно сначала понять, за какое время он встретится с велосипедистом.

Из условия задачи мы знаем:

• скорость мотоциклиста = 54 км/ч

• скорость велосипедиста = 16 км/ч

• велосипедист проехал 48 км.

1. Время, которое велосипедист потратил на путь:

   Мы знаем, что скорость велосипедиста — 16 км/ч, и он проехал 48 км. Время, которое он затрачил на этот путь, можно найти по формуле:

   $$t = \frac{S}{V}$$

   где:

   • $S$ — расстояние,

   • $V$ — скорость.

   Подставляем значения:

   $$t = \frac{48}{16} = 3 \text{ часа}.$$

   Значит, велосипедист ехал 3 часа.

2. Расстояние, которое проехал мотоциклист:

   Мотоциклист и велосипедист движутся навстречу друг другу, а значит, они встретятся через одинаковое время — 3 часа. Чтобы найти, сколько километров проехал мотоциклист, нужно умножить его скорость на время:

   $$S_{\text{мотоциклиста}} = V_{\text{мотоциклиста}} \times t = 54 \times 3 = 162 \text{ км}.$$

Итак, мотоциклист проехал 162 километра до встречи.