Сколько существует пятизначных зеркальных( зеркальные это те числа которые читаются справа налево так же как и слева направо например 12321) чисел которые делятся на 5? желательно с объяснением

Пятизначное зеркальное число — это число, которое читается одинаково как слева направо, так и справа налево. Например, 12321 или 45654.

Зеркальное число можно записать в виде:
$\overline{abcba}$
где $a$, $b$ и $c$ — цифры, а $a$ — первая и последняя цифры числа, $b$ и $c$ — вторая и третья цифры, соответственно.

Чтобы число было делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. В случае зеркальных чисел это значит, что цифра $a$ (первая и последняя цифра) должна быть либо 0, либо 5. Однако цифра $a$ не может быть равна 0, так как мы говорим о пятизначном числе. Следовательно, цифра $a$ обязательно должна быть равна 5.

Таким образом, числа вида $\overline{abcba}$, которые делятся на 5, должны быть числами, где $a = 5$, а $b$ и $c$ могут быть любыми цифрами от 0 до 9.

Значит, возможные числа будут такими:
$5 \, b \, c \, c \, b$

Теперь посчитаем количество таких чисел:

• Цифра $b$ может быть любой цифрой от 0 до 9, то есть 10 вариантов.

• Цифра $c$ может быть любой цифрой от 0 до 9, тоже 10 вариантов.

Итак, общее количество зеркальных чисел, которые делятся на 5, равно:
$10 \times 10 = 100$

Ответ: существует 100 таких чисел.