Вопрос задан 30.04.2026 в 16:41. Предмет Математика. Спрашивает Писаренко Саша.

( tg x + 4 ) ( tg x/2 - 1 )=0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Бохан Надежда.

Решим уравнение:

(tg⁡x+4)(tg⁡x2−1)=0(\tg x+4)(\tg \frac{x}{2}-1)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Первый множитель:

tg⁡x+4=0\tg x+4=0 tg⁡x=−4\tg x=-4

Общее решение:

x=−arctg⁡4+πn,n∈Zx=-\arctg 4+\pi n,\quad n\in \mathbb Z

2. Второй множитель:

tg⁡x2−1=0\tg \frac{x}{2}-1=0 tg⁡x2=1\tg \frac{x}{2}=1

Тангенс равен 1 при угле:

x2=π4+πn,n∈Z\frac{x}{2}=\frac{\pi}{4}+\pi n,\quad n\in \mathbb Z

Умножаем обе части на 2:

x=π2+2πn,n∈Zx=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\quad n\in \mathbb Z

Ответ:

x=−arctg⁡4+πn,n∈Zx=-\arctg 4+\pi n,\quad n\in \mathbb Z

или

x=π2+2πn,n∈Zx=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\quad n\in \mathbb Z

То есть итоговое множество решений:

x=−arctg⁡4+πn;x=π2+2πn,n∈Z\boxed{x=-\arctg 4+\pi n;\quad x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\quad n\in \mathbb Z}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 19.07.2025 13:29 267 Родионова Александра
Математика 05.01.2024 01:30 1161 Сысоева Ирина
Математика 23.04.2025 22:07 236 Каранашев Идар
Математика 23.03.2025 11:47 368 Закиев Камиль
Математика 26.09.2025 06:47 329 Почётова Саша
Математика 02.04.2025 15:29 137 Гусёв Кирилл
Математика 11.03.2025 11:40 502 Якуцкая Вера
Математика 08.10.2024 18:05 283 Варежкин Антон
Математика 29.04.2026 06:47 23 Соболюк Валера
Математика 10.01.2024 02:11 4139 Епифанов Глеб

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 63 Евдокимов Данила
Математика 30.04.2026 17:28 13 Кубашева Илан
Математика 30.04.2026 17:25 16 Абдусов Алексей
Математика 30.04.2026 17:26 13 Жиряков Андрей
Математика 30.04.2026 17:18 13 Тупиков Сергей
Математика 30.04.2026 17:18 20 Томчук Виктория
Математика 30.04.2026 17:19 11 Явкин Андрей
Математика 30.04.2026 17:06 12 Бурцева Лиза
Математика 30.04.2026 17:04 15 Ахметшина Анюта
Математика 30.04.2026 17:05 18 Коваленко Катюша
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос