Вопрос задан 30.04.2026 в 16:34. Предмет Математика. Спрашивает Артемчук Егор.

Tg(x+п/4)= корень из 3

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Фролов Степан.

Решаем уравнение:

tg⁡(x+π4)=3\tg\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{3}

Известно, что:

tg⁡π3=3\tg \frac{\pi}{3}=\sqrt{3}

Так как тангенс имеет период π\pi, то общее решение для аргумента будет:

x+π4=π3+πnx+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{3}+\pi n

где n∈Zn \in \mathbb{Z}.

Теперь выразим xx:

x=π3−π4+πnx=\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{4}+\pi n

Приведём дроби к общему знаменателю:

π3−π4=4π12−3π12=π12\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{4}=\frac{4\pi}{12}-\frac{3\pi}{12}=\frac{\pi}{12}

Значит:

x=π12+πnx=\frac{\pi}{12}+\pi n

Ответ:

x=π12+πn,n∈Z\boxed{x=\frac{\pi}{12}+\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 25.02.2026 06:04 16 Коронов Максим
Математика 18.02.2026 18:04 14 Иванова Анастасия
Математика 23.03.2026 13:37 14 Оразалиев Бексапар
Математика 20.11.2025 07:43 21 Белый Илья
Математика 18.02.2026 06:30 11 Водочкин Сергей
Математика 02.10.2025 13:43 22 Петрова Анна
Математика 09.11.2025 17:59 18 Мацаев Никита
Математика 10.06.2025 08:20 33 Киселёв Андрей
Математика 23.10.2025 21:24 10 Вороны Белые
Математика 04.02.2026 10:00 12 Селижаровский-Муниципальный Краеведческий-Музей
Математика 13.04.2026 12:13 17 Амирова Айлин

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 19.07.2025 13:29 267 Родионова Александра
Математика 05.01.2024 01:30 1161 Сысоева Ирина
Математика 23.04.2025 22:07 236 Каранашев Идар
Математика 23.03.2025 11:47 368 Закиев Камиль
Математика 26.09.2025 06:47 329 Почётова Саша
Математика 02.04.2025 15:29 137 Гусёв Кирилл
Математика 11.03.2025 11:40 502 Якуцкая Вера
Математика 08.10.2024 18:05 283 Варежкин Антон
Математика 29.04.2026 06:47 23 Соболюк Валера
Математика 10.01.2024 02:11 4139 Епифанов Глеб

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 63 Евдокимов Данила
Математика 30.04.2026 17:28 13 Кубашева Илан
Математика 30.04.2026 17:25 16 Абдусов Алексей
Математика 30.04.2026 17:26 13 Жиряков Андрей
Математика 30.04.2026 17:18 13 Тупиков Сергей
Математика 30.04.2026 17:18 20 Томчук Виктория
Математика 30.04.2026 17:19 11 Явкин Андрей
Математика 30.04.2026 17:06 12 Бурцева Лиза
Математика 30.04.2026 17:04 15 Ахметшина Анюта
Математика 30.04.2026 17:05 18 Коваленко Катюша
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос