Вопрос задан 30.04.2026 в 19:21. Предмет Математика. Спрашивает Онучков Роман.

Упростите выражение: (7^(n+2) - 7^(n-2)) / 7^n * 100

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Коломієць Юра.

Упростим выражение:

7n+2−7n−27n⋅100\frac{7^{n+2} - 7^{n-2}}{7^n} \cdot 100

Сначала разделим каждую степень в числителе на 7n7^n:

7n+27n−7n−27n\frac{7^{n+2}}{7^n} - \frac{7^{n-2}}{7^n}

По свойству степеней:

amak=am−k\frac{a^m}{a^k} = a^{m-k}

получаем:

7n+2−n−7n−2−n7^{n+2-n} - 7^{n-2-n} 72−7−27^2 - 7^{-2}

Теперь считаем:

72=497^2 = 49 7−2=172=1497^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49}

Значит,

49−14949 - \frac{1}{49}

Приведём к общему знаменателю:

49=24014949 = \frac{2401}{49} 240149−149=240049\frac{2401}{49} - \frac{1}{49} = \frac{2400}{49}

Теперь умножаем на 100100:

240049⋅100=24000049\frac{2400}{49} \cdot 100 = \frac{240000}{49}

Ответ:

24000049\boxed{\frac{240000}{49}}

Выражение не зависит от nn.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 30.08.2025 06:14 17 Исаев Марк
Математика 24.07.2025 16:13 17 Хомяк Лиза
Математика 04.02.2026 09:33 17 Плющ Данил
Математика 19.04.2026 07:19 13 Драгунов Фаниль
Математика 05.08.2025 15:36 19 Гиниборг Артем
Математика 15.06.2025 18:22 110 Иванов Стас
Математика 25.02.2026 19:27 21 Сейсембаевы Мурат-Айтолкын
Математика 26.02.2026 17:49 15 Ягафаров Ильназ
Математика 07.12.2025 13:50 22 Коробова Лиза
Математика 16.08.2025 13:59 11 Вавакин Игорь
Математика 21.12.2025 11:05 23 Zamay Nastya

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 19.07.2025 13:29 270 Родионова Александра
Математика 05.01.2024 01:30 1162 Сысоева Ирина
Математика 23.04.2025 22:07 236 Каранашев Идар
Математика 23.03.2025 11:47 368 Закиев Камиль
Математика 26.09.2025 06:47 330 Почётова Саша
Математика 02.04.2025 15:29 137 Гусёв Кирилл
Математика 11.03.2025 11:40 502 Якуцкая Вера
Математика 08.10.2024 18:05 283 Варежкин Антон
Математика 29.04.2026 06:47 24 Соболюк Валера
Математика 10.01.2024 02:11 4139 Епифанов Глеб

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 63 Евдокимов Данила
Математика 30.04.2026 20:01 17 Кот Родион
Математика 30.04.2026 19:54 15 Потапова Алина
Математика 30.04.2026 19:57 20 Гужевникова Алина
Математика 30.04.2026 19:48 12 Соколевский Глеб
Математика 30.04.2026 19:47 12 Нам Ксения
Математика 30.04.2026 19:49 17 Пантелеева Анна
Математика 30.04.2026 19:40 10 Teremok Teremok
Математика 30.04.2026 19:41 15 Букасова Алиса
Математика 30.04.2026 19:37 14 Верхоляк Елена
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос