Вычислите координаты точек пересечения параболы y=3x²+2 и прямой y=-6x+2.

Чтобы найти точки пересечения параболы и прямой, нужно приравнять их значения $y$, потому что в точках пересечения координаты $x$ и $y$ у обоих графиков одинаковые.

Даны функции:

и

Приравниваем правые части:

Перенесём всё в одну сторону:

Вынесем общий множитель:

Отсюда:

или

Теперь найдём соответствующие значения $y$.

Для $x=0$:

Получаем точку:

Для $x=-2$:

Получаем точку:

Ответ: точки пересечения параболы $y=3x^2+2$ и прямой $y=-6x+2$:

и