В ящике находятся 3 белых и 2 черных шара. Наугад вынимаются два шара. Какова вероятность того, что вынуты: а) 2 белых шара; б) 2 черных шара; в) черный и белый шары; г) шары одного цвета?

Всего в ящике 5 шаров: 3 белых и 2 черных. Вынимаются 2 шара без возвращения.

Общее число способов вынуть 2 шара из 5:

Теперь считаем каждый случай.

а) Вероятность вынуть 2 белых шара

Белых шаров 3, нужно выбрать 2 белых:

Тогда вероятность:

Ответ:

б) Вероятность вынуть 2 черных шара

Черных шаров 2, нужно выбрать 2 черных:

Тогда вероятность:

Ответ:

в) Вероятность вынуть один черный и один белый шар

Нужно выбрать 1 белый шар из 3 и 1 черный шар из 2:

Тогда вероятность:

Ответ:

г) Вероятность вынуть шары одного цвета

Шары одного цвета — это либо 2 белых, либо 2 черных.

Мы уже нашли:

Складываем:

Ответ:

Итог:

а) 2 белых шара: $\frac{3}{10}$

б) 2 черных шара: $\frac{1}{10}$

в) черный и белый шары: $\frac{3}{5}$

г) шары одного цвета: $\frac{2}{5}$