В треугольнике MPK MP = 24 см, DE || MP, причем D ∈ MK, E ∈ PK. Найти MK, если DM = 6 см, DE = 20 см.

Так как $DE \parallel MP$, то треугольники $KDE$ и $KMP$ подобны.

Сторона $DE$ соответствует стороне $MP$, поэтому коэффициент подобия равен:

Значит,

Пусть

Тогда

По условию $DM=6$ см. Так как точка $D$ лежит на стороне $MK$, то:

То есть:

Перенесем:

Следовательно,

Ответ: 36 см.