Задание: решить неполные квадратные уравнения 1) x² - 81 = 0 2) 3x² = 27 3) -2x² + 10x = 0 4) x² = -4x 5) 1234x² = 0 6) (x² + 4)/4 = 5

Неполные квадратные уравнения решаются проще, чем полные, потому что в них отсутствует либо линейный член, либо свободный член, либо оба сразу.

Решим каждое уравнение.

1) $x^2 - 81 = 0$

Перенесём $-81$ в правую часть:

Тогда:

Ответ:

2) $3x^2 = 27$

Разделим обе части уравнения на $3$:

Тогда:

Ответ:

3) $-2x^2 + 10x = 0$

Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель здесь $-2x$:

Получаем:

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

Отсюда:

Или:

Отсюда:

Ответ:

4) $x^2 = -4x$

Перенесём всё в левую часть:

Вынесем $x$ за скобки:

Произведение равно нулю, значит:

Или:

Отсюда:

Ответ:

5) $1234x^2 = 0$

Разделим обе части уравнения на $1234$:

Тогда:

Ответ:

Это уравнение имеет один корень.

6) $\frac{x^2 + 4}{4} = 5$

Умножим обе части уравнения на $4$:

Вычтем $4$ из обеих частей:

Тогда:

Ответ:

Итоговые ответы: