Вопрос задан 02.05.2026 в 20:42. Предмет Математика. Спрашивает Русских Настя.

{xy=5 3x-y=14 Скобка закрывает все ур-е.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Рожко Анна.

Решается система:

{xy=53xy=14\begin{cases} xy = 5 \\ 3x - y = 14 \end{cases}

Из второго уравнения выразим yy:

3xy=143x - y = 14

Перенесём:

y=143x-y = 14 - 3x

Умножим на 1-1:

y=3x14y = 3x - 14

Теперь подставим это в первое уравнение:

xy=5xy = 5 x(3x14)=5x(3x - 14) = 5

Раскроем скобки:

3x214x=53x^2 - 14x = 5

Перенесём всё в одну сторону:

3x214x5=03x^2 - 14x - 5 = 0

Решим квадратное уравнение. Здесь:

a=3,b=14,c=5a = 3,\quad b = -14,\quad c = -5

Дискриминант:

D=b24acD = b^2 - 4ac D=(14)243(5)D = (-14)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-5) D=196+60=256D = 196 + 60 = 256 256=16\sqrt{256} = 16

Теперь найдём xx:

x=b±D2ax = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} x=14±166x = \frac{14 \pm 16}{6}

Получаем два значения.

Первое:

x=14+166=306=5x = \frac{14 + 16}{6} = \frac{30}{6} = 5

Тогда:

y=3x14y = 3x - 14 y=3514=1514=1y = 3 \cdot 5 - 14 = 15 - 14 = 1

Первая пара:

x=5,y=1x = 5,\quad y = 1

Второе:

x=14166=26=13x = \frac{14 - 16}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}

Тогда:

y=3(13)14y = 3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) - 14 y=114=15y = -1 - 14 = -15

Вторая пара:

x=13,y=15x = -\frac{1}{3},\quad y = -15

Ответ:

(5;1)(5; 1)

и

(13;15)\left(-\frac{1}{3}; -15\right)

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 353 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 02.05.2026 20:55 14 Наумцев Дима
Математика 02.05.2026 20:45 17 Лавров Тимофей
Задать вопрос