Y'= 3y решите уравнение

Дано дифференциальное уравнение:

То есть:

Это уравнение с разделяющимися переменными.

Разделим переменные:

Теперь проинтегрируем обе части:

Получаем:

Теперь избавимся от логарифма. Возведём обе части в степень экспоненты:

Так как

то постоянную $e^C$ можно заменить на новую произвольную константу $C_1$. Тогда:

Обычно ответ записывают так:

где $C$ — произвольная постоянная.

Проверка:

Тогда производная:

А так как

то

Значит, решение найдено верно.