Решить уравнение, сделав подстановку: а) 2 sin²x – 5 sin x - 3 = 0

Решим подстановкой $t=\sin x$. Тогда уравнение

переходит в квадратное

Находим корни:

Отсюда

Так как $\sin x\in[-1,1]$, корень $t_1=3$ не подходит. Остаётся

Общее решение:

Ответ: $x=-\dfrac{\pi}{6}+2\pi k$ или $x=\dfrac{7\pi}{6}+2\pi k$, $k\in\mathbb{Z}$.