Вопрос задан 03.05.2026 в 08:46. Предмет Математика. Спрашивает Истомина Соня.

1)5x^2-18x+16 2)3x^2-11x-14 3)x^2-x-1 решить через дискриминант

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ерошенко Денис.

Решим каждое квадратное уравнение через дискриминант.

Общая формула для квадратного уравнения:

ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0

Дискриминант находится по формуле:

D=b2−4acD=b^2-4ac

Корни находятся по формуле:

x=−b±D2ax=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}

1) 5x2−18x+16=05x^2-18x+16=0

Здесь:

a=5,b=−18,c=16a=5,\quad b=-18,\quad c=16

Найдём дискриминант:

D=b2−4acD=b^2-4ac D=(−18)2−4⋅5⋅16D=(-18)^2-4\cdot 5\cdot 16 D=324−320=4D=324-320=4

Так как D>0D>0, уравнение имеет два корня.

x=−b±D2ax=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} x=−(−18)±42⋅5x=\frac{-(-18)\pm\sqrt{4}}{2\cdot 5} x=18±210x=\frac{18\pm 2}{10}

Найдём первый корень:

x1=18+210=2010=2x_1=\frac{18+2}{10}=\frac{20}{10}=2

Найдём второй корень:

x2=18−210=1610=85x_2=\frac{18-2}{10}=\frac{16}{10}=\frac{8}{5}

Ответ:

x1=2,x2=85x_1=2,\quad x_2=\frac{8}{5}

2) 3x2−11x−14=03x^2-11x-14=0

Здесь:

a=3,b=−11,c=−14a=3,\quad b=-11,\quad c=-14

Найдём дискриминант:

D=b2−4acD=b^2-4ac D=(−11)2−4⋅3⋅(−14)D=(-11)^2-4\cdot 3\cdot (-14) D=121+168=289D=121+168=289

Так как D>0D>0, уравнение имеет два корня.

x=−b±D2ax=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} x=−(−11)±2892⋅3x=\frac{-(-11)\pm\sqrt{289}}{2\cdot 3} x=11±176x=\frac{11\pm 17}{6}

Найдём первый корень:

x1=11+176=286=143x_1=\frac{11+17}{6}=\frac{28}{6}=\frac{14}{3}

Найдём второй корень:

x2=11−176=−66=−1x_2=\frac{11-17}{6}=\frac{-6}{6}=-1

Ответ:

x1=143,x2=−1x_1=\frac{14}{3},\quad x_2=-1

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 07.05.2025 14:39 50 Малюгін Олексій
Математика 03.08.2025 17:28 22 Чистова Гуля
Математика 04.10.2025 20:14 14 Илюхин Даня
Математика 02.12.2025 07:30 17 Якубенко Ангелина
Математика 07.12.2025 15:18 16 Волков Андрей
Математика 16.09.2025 23:28 17 Дьякова Лера
Математика 28.04.2025 13:44 30 Портнов Алексей
Математика 06.11.2025 10:53 19 Закинов Саша
Математика 05.12.2025 22:44 41 Туманова Дарья

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 605 Почётова Саша
Математика 31.12.2024 16:10 1267 Банная Настена
Математика 17.06.2025 09:58 1333 Седен Айжаана
Математика 12.07.2025 09:47 1088 Быков Дима
Математика 24.12.2023 14:19 1406 Жидкина Жанна
Математика 02.01.2024 14:59 1826 Гнатишина Элеонора
Математика 04.02.2024 10:44 292 Суходольская Таня
Математика 06.05.2026 19:19 22 Николаева Даша
Математика 05.01.2024 00:06 1558 Ануфриева Мария
Математика 14.10.2026 16:35 20 Ағайдаров Ерасыл

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 31 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 38 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 30 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 23 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 17 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос