Как разделить смешанную дробь на натуральное число, пример: 4 1/3 разделить на 13?

Чтобы разделить смешанную дробь на натуральное число, сначала нужно смешанную дробь перевести в неправильную дробь, а потом выполнить деление.

Рассмотрим пример:

4 1/3 : 13

Сначала переведём смешанную дробь 4 1/3 в неправильную дробь.

Правило такое:

целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель:

4 · 3 + 1 = 12 + 1 = 13

Знаменатель остаётся тот же, то есть 3.

Получаем:

4 1/3 = 13/3

Теперь пример стал таким:

13/3 : 13

Деление на натуральное число можно записать как умножение на обратную дробь.

Число 13 — это то же самое, что 13/1.

Значит:

13/3 : 13/1 = 13/3 · 1/13

Теперь перемножаем:

13 · 1 / 3 · 13 = 13/39

Дробь 13/39 можно сократить на 13:

13/39 = 1/3

Ответ:

4 1/3 : 13 = 1/3

То есть смешанную дробь 4 1/3 при делении на 13 получаем 1/3.

Можно проверить смыслом:
4 1/3 — это 13/3. Если разделить 13/3 на 13, то тринадцатые сокращаются, и остаётся 1/3.