Решите пропорцией: 1) 5 : x = 35 : 14 2) х : 45 = 28 : 20 3) 52 : 14 = 26 : x 4) 120 : x = 24 : 8 5) 50 : 88 = x : 44

Давайте разберём каждый пример по шагам, используя метод пропорции: если $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то $a \cdot d = b \cdot c$.

1) 5 : x = 35 : 14

Записываем как дробь:
$\frac{5}{x} = \frac{35}{14}$

Перемножаем крест-накрест:
$5 \cdot 14 = x \cdot 35$
$70 = 35x$

Делим обе стороны на 35:
$x = 2$

Ответ: x = 2

2) x : 45 = 28 : 20

$\frac{x}{45} = \frac{28}{20}$

Крест-накрест:
$x \cdot 20 = 28 \cdot 45$
$20x = 1260$

Делим на 20:
$x = 63$

Ответ: x = 63

3) 52 : 14 = 26 : x

$\frac{52}{14} = \frac{26}{x}$

Крест-накрест:
$52 \cdot x = 26 \cdot 14$
$52x = 364$

Делим на 52:
$x = 7$

Ответ: x = 7

4) 120 : x = 24 : 8

$\frac{120}{x} = \frac{24}{8}$

Крест-накрест:
$120 \cdot 8 = 24 \cdot x$
$960 = 24x$

Делим на 24:
$x = 40$

Ответ: x = 40

5) 50 : 88 = x : 44

$\frac{50}{88} = \frac{x}{44}$

Крест-накрест:
$50 \cdot 44 = 88 \cdot x$
$2200 = 88x$

Делим на 88:
$x = 25$

Ответ: x = 25

✅ Итоговые ответы:

1. x = 2

2. x = 63

3. x = 7

4. x = 40

5. x = 25