Как решать примеры с отрицательными степенями? Например, \(6,4 \times 10^{-3}\).

Чтобы решать примеры с отрицательными степенями, нужно понимать, что означает запись $10^{-n}$. Отрицательная степень числа 10 просто переводит его в дробь:

То есть $10^{-3} = \frac{1}{10^3} = 0,001$.

Теперь рассмотрим пример, который ты привел:

1. Запишем 10 с отрицательной степенью в виде десятичной дроби:

2. Умножим число на эту дробь:

То есть результат:

Общее правило для отрицательных степеней:

• $a \times 10^{-n} = a \div 10^n$

• То есть просто сдвигаешь десятичную точку в числе влево на $n$ знаков.

Примеры:

• $3 \times 10^{-2} = 0,03$ (две позиции влево)

• $7,5 \times 10^{-4} = 0,00075$ (четыре позиции влево)

Если хочешь, я могу показать простой способ быстро переводить такие числа в обычную десятичную форму, не считая дроби.