Найдите значение выражения -20sin154/ cos77*cos13

Давайте решим выражение шаг за шагом:

Нам нужно найти:

Шаг 1: Используем свойства тригонометрии

Сначала заметим, что:

Так как $\sin(180^\circ - x) = \sin x$.

Подставляем это в выражение:

Шаг 2: Проверим связи углов

Также известно, что $\cos 77^\circ = \sin 13^\circ$, так как $\cos \theta = \sin(90^\circ - \theta)$.

Теперь выражение становится:

Шаг 3: Применим удвоенный угол

Формула: $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$.

Здесь $\sin 26^\circ = \sin(2 \cdot 13^\circ) = 2 \sin 13^\circ \cos 13^\circ$.

Подставим:

Шаг 4: Сократим

$\sin 13^\circ \cdot \cos 13^\circ$ в числителе и знаменателе сокращается, остаётся:

✅ Ответ:

Выражение упрощается до -40.