Найдите промежуток возрастания функции: y = 3x² - 2x + 1.

Чтобы найти промежуток возрастания функции $y = 3x^2 - 2x + 1$, нужно воспользоваться стандартным методом: находят производную функции и определяют, где она положительна. Давайте разберём пошагово.

1. Находим производную функции:

Производная:

2. Определяем, где производная положительна:

Функция возрастает там, где $y' > 0$:

3. Вывод о промежутке возрастания:

Таким образом, функция $y = 3x^2 - 2x + 1$ возрастает на промежутке:

Если кратко: берём производную, решаем неравенство $y' > 0$, и получаем промежуток возрастания.

Для наглядности: для $x < \frac{1}{3}$ производная отрицательная, функция убывает; для $x > \frac{1}{3}$ — производная положительная, функция возрастает.