Вопрос задан 16.05.2026 в 08:53. Предмет Математика. Спрашивает Абрамова Юля.

Найдите произведение корней уравнения: (2х+1)(х²+2х-3)=0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кокоткина Кристина.

Давай разберёмся с этим уравнением шаг за шагом.

Уравнение:

(2x+1)(x2+2x−3)=0(2x + 1)(x^2 + 2x - 3) = 0

Чтобы найти корни, используем свойство нуля произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

  1. Первый множитель:

2x+1=0  ⟹  x=−122x + 1 = 0 \implies x = -\frac{1}{2}

  1. Второй множитель:

x2+2x−3=0x^2 + 2x - 3 = 0

Это квадратное уравнение, его можно решить через формулу корней:

x=−b±b2−4ac2a,a=1,b=2,c=−3x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \quad a=1, b=2, c=-3

Считаем дискриминант:

D=b2−4ac=22−4⋅1⋅(−3)=4+12=16D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16

Корни:

x=−2±162=−2±42x = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{-2 \pm 4}{2}

То есть:

x1=−2+42=22=1x_1 = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 x2=−2−42=−62=−3x_2 = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3

Таким образом, все корни уравнения:

x=−12,x=1,x=−3x = -\frac{1}{2}, \quad x = 1, \quad x = -3

Теперь произведение корней:

(−12)⋅1⋅(−3)=32\left(-\frac{1}{2}\right) \cdot 1 \cdot (-3) = \frac{3}{2}

✅ Ответ:

32\frac{3}{2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 407 Тулепберген Айзере
Математика 19.04.2026 08:31 15 Исмагулова Нурмалика
Математика 02.10.2025 13:43 22 Петрова Анна
Математика 20.11.2025 08:10 25 Chemeris Oleg
Математика 28.01.2025 19:20 244 Котов Андрей
Математика 09.07.2025 09:49 25 Декало Алёна
Математика 23.01.2025 07:20 162 Юдаев Даниил
Математика 26.09.2025 06:17 22 Матула Олександр
Математика 06.09.2025 07:06 22 Скорбач Егор
Математика 11.04.2026 15:55 16 Сухарев Лев
Математика 18.04.2025 13:24 266 Васильева Настя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 19.01.2024 15:36 1197 Плотникова Александра
Математика 13.01.2026 10:02 267 Аргер Дашка
Математика 16.08.2025 19:18 148 Лащенков Саша
Математика 10.01.2024 02:11 4195 Епифанов Глеб
Математика 02.06.2025 07:00 219 Полюгова Анастасия
Математика 05.01.2025 11:38 396 Гарбар Даниил
Математика 17.02.2025 17:18 754 Рындина Валерия
Математика 17.06.2025 09:58 382 Седен Айжаана
Математика 20.04.2025 11:06 171 Кааа Саша
Математика 07.01.2024 12:51 871 Киреев Кирилл

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 16.05.2026 13:49 27 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
Математика 15.05.2026 11:20 10 Тургымбаева Арман
Математика 15.05.2026 10:28 7 Коваленко Анастасия
Математика 15.05.2026 09:39 29 Тарасова Екатерина
Математика 15.05.2026 09:28 3 Юдина Дарья
Математика 15.05.2026 06:08 18 Кайгородова Вика
Математика 15.05.2026 05:19 2 Кузнецов Паша
Математика 15.05.2026 04:56 13 Слепухин Максим
Математика 14.05.2026 21:25 9 Шилов Андрей
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос