Найти значение выражения log₄(16c), если log₂c = 0,5

Давай разберёмся пошагово.

Нам нужно найти значение выражения:

При условии:

Шаг 1: Найдём $c$

По определению логарифма:

Шаг 2: Запишем выражение через логарифм по основанию 2

Напомним формулу перехода основания логарифма:

Так как $\log_2 4 = 2$, получаем:

Шаг 3: Вычислим $\log_2(16c)$

Подставим $c = \sqrt{2}$:

Следовательно:

Шаг 4: Делим на 2

✅ Ответ: