Найти корень Log4(17-x)=log4 13

Чтобы решить уравнение $\log_4(17 - x) = \log_4 13$, следуем следующим шагам:

1. Используем свойство логарифмов: если у нас есть уравнение $\log_a A = \log_a B$, то из этого можно заключить, что $A = B$. Это свойство работает, потому что если логарифмы двух чисел равны при одном основании, то сами числа должны быть равны.

   В нашем случае у нас одинаковое основание логарифма (4), значит можно записать:

   $$17 - x = 13$$

2. Решаем полученное линейное уравнение:

   $$17 - x = 13$$

   Вычитаем 17 с обеих сторон:

   $$-x = 13 - 17$$ $$-x = -4$$

   Умножаем обе стороны на -1:

   $$x = 4$$

Ответ: корень уравнения — $x = 4$.