Объём куба равен 12 см³. Каков будет объём куба, если каждое ребро увеличить в 2 раза?

Давай разберёмся шаг за шагом.

1. Исходный куб:
   Объём куба $V$ рассчитывается по формуле:

где $a$ — длина ребра куба.

В задаче сказано, что объём исходного куба равен 12 см³:

Отсюда длина ребра:

2. Увеличение ребра в 2 раза:
   Если новое ребро $b = 2a$, тогда новый объём $V_{\text{новый}}$ будет:

3. Подставляем исходный объём:

✅ Ответ: объём куба после увеличения ребра в 2 раза будет 96 см³.

Интересно, что при пропорциональном увеличении ребра объём растёт в кубической степени, поэтому даже удвоение ребра увеличивает объём в 8 раз.