При каких значениях y имеет смысл выражение √((5y-2)/4)

Давайте разберёмся с выражением:

Чтобы квадратный корень имел смысл в реальных числах, подкоренное выражение должно быть неотрицательным. То есть:

Теперь решим это неравенство:

1. Умножаем обе стороны на 4. Так как 4 > 0, знак неравенства не меняется:

2. Прибавим 2 к обеим сторонам:

3. Разделим обе стороны на 5:

✅ Вывод: выражение $\sqrt{\frac{5y - 2}{4}}$ имеет смысл для всех значений $y$, удовлетворяющих условию:

То есть для всех $y$, больших или равных $0.4$.