При каких значениях x:sin(x-π)=1

Давайте разберёмся пошагово, как решить уравнение:

У нас есть:

1. Используем периодичность и сдвиг синуса

Напомним формулу сдвига синуса:

Применяем её к нашему уравнению:

Следовательно, уравнение превращается в:

2. Находим общие решения для $\sin(x) = -1$

Синус равен $-1$ в точке $-\pi/2$ (или $3\pi/2$, если смотреть положительно), и далее повторяется с периодом $2\pi$:

Или эквивалентно:

3. Вывод

Все решения исходного уравнения:

Это и есть все значения $x$, при которых $\sin(x-\pi) = 1$.

Если хочешь, я могу ещё нарисовать на круге, как это выглядит визуально — это очень помогает понять сдвиг.