Точки А и В имеют противоположные координаты. Найти координаты этих двух точек, если АВ = 2,4?

Давай разберём задачу шаг за шагом.

Нам даны следующие условия:

1. Точки $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ имеют противоположные координаты. Это означает, что $B(-x_1, -y_1)$.

2. Расстояние между точками $A$ и $B$ равно $AB = 2,4$.

Шаг 1: Формула расстояния между точками

Расстояние между точками $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

Подставляем $B(-x_1, -y_1)$:

Шаг 2: Используем данное расстояние

Нам известно, что $AB = 2,4$, значит:

Делим обе стороны на 2:

Возводим в квадрат:

Шаг 3: Координаты точек

Уравнение $x_1^2 + y_1^2 = 1,44$ — это уравнение окружности с радиусом $1,2$ и центром в начале координат.

То есть точка $A$ может быть любым числом $(x_1, y_1)$, удовлетворяющим $x_1^2 + y_1^2 = 1,44$.

Тогда точка $B$ будет $(-x_1, -y_1)$.

Примеры координат:

• Если $x_1 = 1,2, y_1 = 0$