2^x^2+9*2^1-x^2>=19 решить неравенство

Решим неравенство

Положим $y=x^2\;(y\ge 0)$. Тогда

Обозначим $t=2^{y}>0$. Тогда $2^{-y}=\frac1t$ и получаем эквивалентное неравенство

Умножаем на $t$:

Отсюда

Возвращаемся к $t=2^{y}=2^{x^2}$:

Так как $2^{x^2}\le 1$ даёт $x^2\le 0\Rightarrow x=0$, а $2^{x^2}\ge 18$ даёт

Итоговое множество решений:

Численно $\log_2 18\approx 4{,}169925$, поэтому

Ответ: $x\in\{0\}\cup\left(-\infty,-\sqrt{\log_2 18}\,\right]\cup\left[\sqrt{\log_2 18},+\infty\right).$