1 вариант 1). Преобразуйте в многочлен: а). (а – 3)²; б). (2х + у)²; в). (5в – 4х)(5в + 4х). 2). Упростите выражение: (а – 9)² – (81 + 2а). 3). Разложите на множители: а). х² – 25; б). ав² – ас²; в). –3а² – 6ав – 3ав². 4). Решите уравнение: (2 – х)² – х(х + 1,5) = 4. 5). Выполните действия: а). (у² – 2а)(2а + у²); б). (3х² + х)²; в). (2 + т)²(2 – т)². 6). Разложите на множители: а). 4х²у² – 9а⁴; б). 25а² – (а + 3)²; в). 27а³ + в³.

Давай разберём всё шаг за шагом, подробно, как будто я сам решаю задания на сайте с вопросами и ответами.

1. Преобразуйте в многочлен

а) $(a - 3)^2$
Используем формулу квадрата разности: $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$

б) $(2x + y)^2$
Используем формулу квадрата суммы: $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$

в) $(5v - 4x)(5v + 4x)$
Используем формулу разности квадратов: $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$

2. Упростите выражение

Сначала раскроем квадрат: $(a - 9)^2 = a^2 - 18a + 81$

Подставляем:

Ответ: $a^2 - 20a$

3. Разложите на множители

а) $x^2 - 25$
Это разность квадратов: $x^2 - 5^2 = (x - 5)(x + 5)$

б) $av^2 - as^2$
Вынесем $a$ за скобки: $a(v^2 - s^2) = a(v - s)(v + s)$

в) $-3a^2 - 6ab - 3ab^2$
Вынесем $-3a$ за скобки:

4. Решите уравнение

1. Раскроем скобки:
   $(2 - x)^2 = 4 - 4x + x^2$, а $x(x + 1.5) = x^2 + 1.5x$

2. Подставляем: