(4sinx - 3)(2sinx + 1) = 0

Давай разберём уравнение шаг за шагом. У нас есть:

Это произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. То есть нужно решить два простых уравнения:

1. Первый множитель:

Прибавим 3 к обеим сторонам:

Разделим на 4:

Синус положителен в I и II квадрантах. Значит, общее решение:

2. Второй множитель:

Вычтем 1:

Разделим на 2:

Синус отрицателен в III и IV квадрантах. Значит, решение:

Можно записать более стандартно для положительных углов (0 до $2\pi$):

• Для $\sin x = 3/4$:

• Для $\sin x = -1/2$:

И все решения повторяются с периодом $2\pi n$.

Итоговое общее решение: