4sinacosacos2a=sin4a.

Давай разберём данное выражение:

Нам дано:

Мы хотим понять, верно ли это тождество.

Шаг 1: Преобразуем левую часть

Левая часть:

Заметим, что $2 \sin a \cos a = \sin 2a$. Тогда:

Шаг 2: Используем формулу синуса двойного угла

Формула: $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$. Применим её к $2 \sin 2a \cos 2a$:

Шаг 3: Сравним с правой частью

Правая часть у нас: $\sin 4a$.

Получаем:

Что полностью совпадает.

✅ Вывод: Тождество верно.

Если кратко: левую часть можно преобразовать через формулу двойного угла $\sin 2a = 2 \sin a \cos a$, а затем снова применить формулу двойного угла к $\sin 2(2a)$, и мы получаем правую часть.