Упростить выражение cos2a(1-cos2a)/(sin3a-sina)*sin4a/(cos3a-cos5a)

Упростим выражение

1) Преобразуем $1-\cos 2a$

Используем тождество:

Тогда числитель первой дроби:

2) Упростим $\sin 3a-\sin a$

Формула разности синусов:

Берём $x=3a,\;y=a$:

Значит первая дробь:

3) Упростим $\cos 3a-\cos 5a$

Формула разности косинусов:

Берём $x=3a,\;y=5a$:

Тогда вторая дробь:

4) Перемножаем результаты

Всё выражение:

Ответ:

(при тех $a$, где исходное выражение определено: $\sin 3a-\sin a\neq 0$ и $\cos 3a-\cos 5a\neq 0$).