Вопрос задан 14.03.2026 в 20:22. Предмет Математика. Спрашивает Лис Настя.

Упростить выражение (cosx - sinx)² + sin2x

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ерзутова Алина.

Упростим выражение

(cos⁡x−sin⁡x)2+sin⁡2x.(\cos x-\sin x)^2+\sin 2x.

  1. Раскроем квадрат разности:

(cos⁡x−sin⁡x)2=cos⁡2x−2sin⁡xcos⁡x+sin⁡2x.(\cos x-\sin x)^2=\cos^2 x-2\sin x\cos x+\sin^2 x.

  1. Используем тождество cos⁡2x+sin⁡2x=1\cos^2 x+\sin^2 x=1:

cos⁡2x−2sin⁡xcos⁡x+sin⁡2x=1−2sin⁡xcos⁡x.\cos^2 x-2\sin x\cos x+\sin^2 x = 1-2\sin x\cos x.

  1. Вспомним формулу двойного угла:

sin⁡2x=2sin⁡xcos⁡x.\sin 2x = 2\sin x\cos x.

  1. Подставим в исходное выражение:

(1−2sin⁡xcos⁡x)+sin⁡2x=(1−2sin⁡xcos⁡x)+2sin⁡xcos⁡x=1.(1-2\sin x\cos x) + \sin 2x = (1-2\sin x\cos x) + 2\sin x\cos x = 1.

Итак, выражение упрощается до:

1.\boxed{1}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 29.06.2025 15:12 16 Волкова Маша
Математика 06.07.2025 11:12 20 Халюков Никита
Математика 06.10.2025 09:28 17 Фёдорова Настя
Математика 12.01.2026 16:36 19 Гобайко Арина
Математика 04.02.2026 09:33 17 Плющ Данил
Математика 27.08.2025 10:21 17 Курбатов Максим
Математика 24.04.2025 16:40 31 Сейтбек Амина
Математика 19.05.2025 20:22 16 Мамаев Максим
Математика 02.11.2025 12:38 10 Пономарёв Артём
Математика 28.01.2026 23:01 19 Корзунова Юлия

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 02.01.2024 14:59 1106 Гнатишина Элеонора
Математика 09.03.2025 11:45 278 Абакаров Даниял
Математика 22.01.2025 16:49 937 Панкратова Полина
Математика 05.01.2024 00:06 550 Ануфриева Мария
Математика 17.02.2025 17:18 629 Рындина Валерия
Математика 24.01.2025 17:21 213 Дроздова Аня
Математика 12.10.2024 03:34 761 Сапожников Дмитрий
Математика 24.12.2023 06:05 1181 Чебан Никита
Математика 21.07.2025 07:14 637 Савчук Дмитро
Математика 12.10.2024 03:13 375 Варваринець Дашка

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 44 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 21 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 40 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 76 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 38 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос