Вопрос задан 14.03.2026 в 20:22. Предмет Математика. Спрашивает Лис Настя.

Упростить выражение (cosx - sinx)² + sin2x

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ерзутова Алина.

Упростим выражение

(cos⁡x−sin⁡x)2+sin⁡2x.(\cos x-\sin x)^2+\sin 2x.

  1. Раскроем квадрат разности:

(cos⁡x−sin⁡x)2=cos⁡2x−2sin⁡xcos⁡x+sin⁡2x.(\cos x-\sin x)^2=\cos^2 x-2\sin x\cos x+\sin^2 x.

  1. Используем тождество cos⁡2x+sin⁡2x=1\cos^2 x+\sin^2 x=1:

cos⁡2x−2sin⁡xcos⁡x+sin⁡2x=1−2sin⁡xcos⁡x.\cos^2 x-2\sin x\cos x+\sin^2 x = 1-2\sin x\cos x.

  1. Вспомним формулу двойного угла:

sin⁡2x=2sin⁡xcos⁡x.\sin 2x = 2\sin x\cos x.

  1. Подставим в исходное выражение:

(1−2sin⁡xcos⁡x)+sin⁡2x=(1−2sin⁡xcos⁡x)+2sin⁡xcos⁡x=1.(1-2\sin x\cos x) + \sin 2x = (1-2\sin x\cos x) + 2\sin x\cos x = 1.

Итак, выражение упрощается до:

1.\boxed{1}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 29.06.2025 15:12 20 Волкова Маша
Математика 06.07.2025 11:12 23 Халюков Никита
Математика 06.10.2025 09:28 19 Фёдорова Настя
Математика 12.01.2026 16:36 19 Гобайко Арина
Математика 04.02.2026 09:33 19 Плющ Данил
Математика 27.08.2025 10:21 20 Курбатов Максим
Математика 24.04.2025 16:40 36 Сейтбек Амина
Математика 19.05.2025 20:22 18 Мамаев Максим
Математика 02.11.2025 12:38 10 Пономарёв Артём
Математика 28.01.2026 23:01 21 Корзунова Юлия

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 508 Почётова Саша
Математика 07.01.2024 12:51 1786 Киреев Кирилл
Математика 31.10.2026 18:54 21 Карапетян Нарек
Математика 31.12.2024 16:10 1248 Банная Настена
Математика 13.01.2026 10:02 951 Аргер Дашка
Математика 02.01.2024 14:59 1799 Гнатишина Элеонора
Математика 07.05.2025 08:39 1020 Mamutkina Liza
Математика 19.01.2024 07:10 770 Цыбульская Аполлинария
Математика 12.07.2025 09:47 1059 Быков Дима
Математика 01.11.2026 14:05 26 Фурманов Кирилл

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 29 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 33 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 27 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос