2sin1080-2cos1500+ctg930=

Давай решим этот пример шаг за шагом, учитывая, что все углы даны в градусах.

У нас выражение:

Шаг 1: Приведём углы к диапазону 0°–360°

Чтобы проще считать, воспользуемся периодичностью тригонометрических функций:

1. Синус и косинус имеют период 360°:

   • $1080^\circ \div 360^\circ = 3$ → остаток 0°, значит $\sin 1080^\circ = \sin 0^\circ = 0$

   • $1500^\circ \div 360^\circ = 4 \text{ остаток } 60°$ → $\cos 1500^\circ = \cos 60° = \frac{1}{2}$

2. Котангенс ($\cot$) также периодичен с периодом 180°:

   • $930^\circ \div 180^\circ = 5 \text{ остаток } 30°$ → $\cot 930^\circ = \cot 30° = \sqrt{3}$

Шаг 2: Подставим значения

✅ Ответ:

Это и есть точное значение данного выражения.