Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание — 30 см. Найти высоту, проведенную к основанию, и площадь треугольника.

Давайте решим задачу шаг за шагом, как я бы сделал это на сайте с вопросами и ответами.

Дано:

• Равнобедренный треугольник с боковыми сторонами $a = 17$ см.

• Основание $b = 30$ см.

Нам нужно найти:

1. Высоту $h$, проведённую к основанию.

2. Площадь треугольника $S$.

Шаг 1: Найдём высоту

В равнобедренном треугольнике высота к основанию делит основание пополам. То есть, половина основания равна:

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой $a = 17$ см, половиной основания $15$ см, и высотой $h$ как другой катет.

Применяем теорему Пифагора:

Шаг 2: Найдём площадь

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

✅ Ответ

• Высота к основанию: 8 см

• Площадь треугольника: 120 см²