Изобразите криволинейную трапецию, ограниченную осью Ox, прямыми x=1, x=2 и графиком функции f(x) = x - 4.

График функции

— это прямая линия.

Нужно изобразить криволинейную трапецию, ограниченную:

то есть осью $Ox$,

и графиком функции

Найдём значения функции на концах отрезка:

Значит, на промежутке от $x=1$ до $x=2$ график функции расположен ниже оси $Ox$, потому что значения функции отрицательные.

Точки графика:

Область ограничена сверху осью $Ox$, то есть прямой $y=0$, снизу прямой $y=x-4$, слева прямой $x=1$, справа прямой $x=2$.

То есть нужно заштриховать фигуру с вершинами:

Схематично это выглядит так:

 y
 ↑
 1 |
 0 |----●-------------●------→ x
   |   (1;0)        (2;0)
-1 |
-2 |                 ● (2;-2)
-3 |    ● (1;-3)
   |     \___________/
   |      y = x - 4

Искомая криволинейная трапеция — это область между осью $Ox$ и прямой $y=x-4$ при

Так как график функции здесь лежит ниже оси $Ox$, фигура находится под осью $Ox$.