Из колоды в 32 карты наудачу вынута карта. Какова вероятность того, что это туз, если известно, что вынутая карта черной масти?

Давай разберём этот вопрос шаг за шагом.

Мы имеем:

• Стандартная колода из 32 карт (то есть колода Пиков, Треф, Червей и Бубен с картами от 7 до Туза).

• Нас интересует вероятность того, что вынутая карта — туз, если известно, что она черной масти.

Шаг 1: Определяем количество черных карт

Черные масти — это пики и трефы. В каждой масти по 8 карт (7, 8, 9, 10, валет, дама, король, туз).

Значит:

• Количество черных карт = 8 (пики) + 8 (трефы) = 16 карт.

Шаг 2: Определяем количество черных тузов

В черных мастях есть два туза:

• Туз пик

• Туз треф

Итого: 2 карты.

Шаг 3: Используем формулу условной вероятности

Вероятность того, что карта — туз при условии, что она черная:

Ответ:

То есть вероятность того, что вынутая карта — туз, если известно, что она черной масти, равна 1/8.