В двух школах посёлка 1500 учащихся. Через год число учащихся первой школы увеличилось на 10%, а второй — на 20%, и в результате общее число стало равным 1720. Сколько учащихся было в каждой школе первоначально?

Давай разберём задачу пошагово.

Обозначим:

• $x$ — число учащихся в первой школе изначально,

• $y$ — число учащихся во второй школе изначально.

Из условия известно:

1. Суммарное число учеников в двух школах первоначально равно 1500:

2. Через год число учеников увеличилось:

• в первой школе на 10%, значит стало $x \cdot 1.1$,

• во второй школе на 20%, значит стало $y \cdot 1.2$.

Общее число через год стало 1720:

Теперь решим систему уравнений:

Из первого уравнения:

Подставим в второе уравнение:

Раскроем скобки:

Приведём подобные:

Вычтем 1800 из обеих частей:

Разделим на -0.1:

Тогда:

✅ Проверка:

• Первая школа через год: $800 \cdot 1.1 = 880$

• Вторая школа через год: $700 \cdot 1.2 = 840$

• Сумма: $880 + 840 = 1720$ — совпадает с условием.

Ответ:

• Первая школа: 800 учеников

• Вторая школа: 700 учеников