Логарифмы. Вычислите: 1) log 5 1/25 + log корень 3 25 2) log 0,5 4 + log корень 5 25 Найти значения х, если 1) 2 (в степени 2x-4) = 9 2) 5 (в степени 3x+6) = 27

Рассмотрим всё по порядку.

1. Вычислить выражения с логарифмами

1)

Сначала найдём первый логарифм:

Значит,

Теперь второй логарифм:

Так как

то можно записать:

Используем свойство:

Получаем:

А так как

то:

Значит всё выражение равно:

Ответ:

Приближённо:

2)

Сначала найдём:

Так как

получаем:

Потому что:

Теперь второй логарифм:

Так как

получаем:

Теперь складываем:

Ответ:

2. Найти значения $x$

1)

Основания разные, поэтому переходим к логарифму по основанию 2: