Лиса Алиса и Кот Базилио предложили Буратино закопать в землю золотые монеты. Через год он может вернуть свои монеты, получив дополнительно столько же и ещё одну монету. Сколько монет должен закопать в землю Буратино, чтобы через два года у него стало 19 монет?

Пусть Буратино закопал x монет.

По условию через год количество монет становится:
столько же и ещё одна, то есть из x монет получится:

2x + 1

Через второй год снова действует то же правило: количество удваивается и прибавляется ещё одна монета. Значит, через два года будет:

2(2x + 1) + 1

По условию это равно 19:

2(2x + 1) + 1 = 19

Раскроем скобки:

4x + 2 + 1 = 19

4x + 3 = 19

4x = 16

x = 4

Значит, Буратино должен закопать 4 золотые монеты.

Проверка:

через год:
4 · 2 + 1 = 9

через два года:
9 · 2 + 1 = 19

Ответ: 4 монеты.