Машинист пассажирского поезда проехал туннель за 7 минут 30 секунд, а его коллега, машинист товарного поезда, проехал тот же туннель за 9 минут 30 секунд. Скорость пассажирского поезда на 4 м/с больше, чем товарного. Какой длины туннель?

Пусть скорость товарного поезда равна v м/с.

Тогда скорость пассажирского поезда будет:

v + 4 м/с

Оба поезда проезжали один и тот же туннель, значит расстояние было одинаковым.

Переведём время в секунды:

7 минут 30 секунд = 7 · 60 + 30 = 450 секунд

9 минут 30 секунд = 9 · 60 + 30 = 570 секунд

Теперь запишем расстояние через скорость и время.

Пассажирский поезд прошёл туннель за 450 секунд со скоростью v + 4, значит длина туннеля:

450(v + 4)

Товарный поезд прошёл тот же туннель за 570 секунд со скоростью v, значит длина туннеля:

570v

Так как туннель один и тот же, приравниваем:

450(v + 4) = 570v

Раскрываем скобки:

450v + 1800 = 570v

Переносим 450v вправо:

1800 = 120v

Находим скорость товарного поезда:

v = 1800 : 120 = 15 м/с

Значит скорость пассажирского поезда:

15 + 4 = 19 м/с

Теперь найдём длину туннеля. Например, по товарному поезду:

570 · 15 = 8550 м

Или по пассажирскому:

450 · 19 = 8550 м

Ответ: длина туннеля равна 8550 метров, то есть 8 км 550 м.