Наименьшее общее кратное чисел 14 и 18, 12 и 30, 75.

Нужно найти наименьшее общее кратное для чисел 14 и 18, а также для чисел 12, 30 и 75.

1. НОК чисел 14 и 18

Разложим числа на простые множители:

14 = 2 · 7
18 = 2 · 3²

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

НОК(14; 18) = 2 · 3² · 7 = 2 · 9 · 7 = 126

Ответ: НОК чисел 14 и 18 равен 126.

2. НОК чисел 12, 30 и 75

Разложим числа на простые множители:

12 = 2² · 3
30 = 2 · 3 · 5
75 = 3 · 5²

Берём все простые множители в наибольших степенях:

НОК(12; 30; 75) = 2² · 3 · 5² = 4 · 3 · 25 = 300

Ответ: НОК чисел 12, 30 и 75 равен 300.

Итог:

НОК(14; 18) = 126
НОК(12; 30; 75) = 300