Решение систем с двумя переменными 3x+5y=14 5x+2y=1

Конечно! Давай разберём пошагово решение системы уравнений:

Система:

1. $3x + 5y = 14$

2. $5x + 2y = 1$

Шаг 1: Метод подстановки или исключения

Я использую метод исключения.

Сначала попробуем избавиться от одной переменной. Для этого умножим уравнения так, чтобы коэффициенты при одной переменной совпали. Например, чтобы исключить $x$:

• Умножим первое уравнение на 5: $5 \cdot (3x + 5y) = 5 \cdot 14 \Rightarrow 15x + 25y = 70$

• Умножим второе уравнение на 3: $3 \cdot (5x + 2y) = 3 \cdot 1 \Rightarrow 15x + 6y = 3$

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

Шаг 2: Найдём $x$

Подставим $y = \frac{67}{19}$ в одно из исходных уравнений, например, в $3x + 5y = 14$:

✅ Шаг 3: Ответ

Или в десятичных приближениях:

Если хочешь, могу показать ещё способ решения через метод подстановки, он часто быстрее для маленьких систем.