Решите неравенство лагорифма а)log9 (4-3x)> 0.5 Б) lg 2x <2 LG 7+1 В)log1^3 (x^2-6x+8) 》-1

а) Решим неравенство:

Сначала запишем область допустимых значений логарифма:

Теперь решаем само неравенство. Так как основание логарифма $9>1$, знак неравенства не меняется.

Заметим, что:

Тогда:

Делим на $-3$, знак неравенства меняется:

Теперь учитываем ОДЗ:

Полученное условие $x<\frac13$ уже входит в ОДЗ, поэтому ответ:

Ответ:

б) Запись неполная: указано только

Но нет самого неравенства, например:

или

или что-то другое.

Если требуется только область допустимых значений выражения $\lg(2x)$, то нужно, чтобы аргумент логарифма был положительным:

То есть ОДЗ: