Решите неравенство: (х+1,2)(6-х)(х-4)>0

Решим неравенство:

Найдём нули каждого множителя:

Критические точки:

Они разбивают числовую прямую на промежутки:

Проверим знак произведения на каждом промежутке.

1. При $x<-1{,}2$, например $x=-2$:

Произведение:

Значит, промежуток подходит.

2. При $-1{,}2$, например $x=0$:

Произведение:

Промежуток не подходит.

3. При $4$, например $x=5$:

Произведение:

Промежуток подходит.

4. При $x>6$, например $x=7$:

Произведение:

Промежуток не подходит.

Так как неравенство строгое, точки $-1{,}2$, $4$, $6$ не включаются в ответ.

Ответ: